Física Pai d'égua
Problemas Física Moderna
Efeito fotoelétrico
Uma radiação eletromagnética com frequência igual a f = 6.45 x 1014 Hz incide sobre berílio com função trabalho igual a 5 eV.
Determine a energia do fotoelétron emitido.
Dado:
f = 6.45 x 1014 Hz
φ = 5 eV
Ecmáx = ?
h = 6,63 x 10-34 Js
h = 4,14 x 10-15 eVs
Esta freqüência corresponde a uma onda de Azul
A energia do fóton é dada por:
\begin{multline} E = hf \end{multline}Se usarmos h = 6,63 x 10-34 Js a energia será dada em J (Joules)\begin{multline} E = 6,63 \times 10^{-34 } \times 6.45 \times 10^{ 14 } \end{multline}\begin{multline} E = 6,63 \times 6.45 \times 10^{-34 } \times 10^{ 14 } \end{multline}\begin{multline} E = 42.7635 \times 10^{ -20 } \end{multline}E = 4.27635 x 10-19 J
Se usarmos h = 4,14 x 10-15 eVs a energia será dada em eV (elétronVolts)\begin{multline} E = 4,14 \times 10^{-15 } \times 6.45 \times 10^{ 14 } \end{multline}\begin{multline} E = 4,14 \times 6.45 \times 10^{-15 } \times 10^{ 14 } \end{multline}\begin{multline} E = 26.703 \times 10^{ -1 } \end{multline}E = 2.6703 eV
Para que ocorra o efeito fotoelétrico é necessário que E ≥ φ.
Não ocorre pois a energia do fóton E = 2.6703 eV é menor que a função trabalho φ = 5 eV. O fóton não consegue arrancar elétrons do berílio.
Freqüência de Corte
É a freqüência mínima para que haja o efeito fotoelétrico.
Para que haja o efeito fotoelétrico a energia do fóton tem que ser maior ou igual a função trabalho.
\begin{multline} E \geq \phi \end{multline}\begin{multline} hf \geq \phi \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ \phi}{h} \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ 5}{4.14 \times 10^{14}} \end{multline}\begin{multline} f \geq 1.21 \times 10^{ 14} \end{multline}Freqüência de corte fc = 1.21 x 1014 Hz
Associado a freqüência de corte temos o comprimento máximo para que ocorra o efeito fotoelétrico.
Comprimento de onda de corte λc = 248 nm
Gráfico (Ecmáx x f)
Abaixo o gráfico representa a energia cinética máxima em função da freqüência. O efeito fotoelétrico so ocorre para radiações de freqüências maiores que fc indicada no eixo f.
f = 6.45 x 1014 Hz
φ = 5 eV
Ecmáx = ?
h = 6,63 x 10-34 Js
h = 4,14 x 10-15 eVs
Esta freqüência corresponde a uma onda de Azul
A energia do fóton é dada por:
\begin{multline} E = hf \end{multline}Se usarmos h = 6,63 x 10-34 Js a energia será dada em J (Joules)\begin{multline} E = 6,63 \times 10^{-34 } \times 6.45 \times 10^{ 14 } \end{multline}\begin{multline} E = 6,63 \times 6.45 \times 10^{-34 } \times 10^{ 14 } \end{multline}\begin{multline} E = 42.7635 \times 10^{ -20 } \end{multline}E = 4.27635 x 10-19 J
Se usarmos h = 4,14 x 10-15 eVs a energia será dada em eV (elétronVolts)\begin{multline} E = 4,14 \times 10^{-15 } \times 6.45 \times 10^{ 14 } \end{multline}\begin{multline} E = 4,14 \times 6.45 \times 10^{-15 } \times 10^{ 14 } \end{multline}\begin{multline} E = 26.703 \times 10^{ -1 } \end{multline}E = 2.6703 eV
Para que ocorra o efeito fotoelétrico é necessário que E ≥ φ.
Não ocorre pois a energia do fóton E = 2.6703 eV é menor que a função trabalho φ = 5 eV. O fóton não consegue arrancar elétrons do berílio.
Freqüência de Corte
É a freqüência mínima para que haja o efeito fotoelétrico.
Para que haja o efeito fotoelétrico a energia do fóton tem que ser maior ou igual a função trabalho.
\begin{multline} E \geq \phi \end{multline}\begin{multline} hf \geq \phi \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ \phi}{h} \end{multline}\begin{multline} f \geq \frac{ 5}{4.14 \times 10^{14}} \end{multline}\begin{multline} f \geq 1.21 \times 10^{ 14} \end{multline}Freqüência de corte fc = 1.21 x 1014 Hz
Associado a freqüência de corte temos o comprimento máximo para que ocorra o efeito fotoelétrico.
Comprimento de onda de corte λc = 248 nm
Gráfico (Ecmáx x f)
Abaixo o gráfico representa a energia cinética máxima em função da freqüência. O efeito fotoelétrico so ocorre para radiações de freqüências maiores que fc indicada no eixo f.