FUVEST 2008

15 questões

1. (FUVEST 2008) Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma autoestrada plana, um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser surpreendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para 60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação à estimativa inicial, em

a) 5 minutos
b) 7,5 minutos
c) 10 minutos
d) 15 minutos
e) 30 minutos

2. (FUVEST 2008) No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a seqüência de imagens reproduzida acima. Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,

a) 4 m/s
b) 6 m/s
c) 7 m/s
d) 8 m/s
e) 9 m/s

3. (FUVEST 2008) Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, é pesado em uma balança (situação 1). Para testes de qualidade, duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes, sustentadas por fios, são sucessivamente colocadas no líquido da situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação 2) e a outra menos densa que o líquido (situação 3). Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, são tais que

a) P1 = P2 = P3
b) P2 > P3 > P1
c) P2 = P3 > P1
d) P3 > P2 > P1
e) P3 > P2 = P1

4. (FUVEST 2008) Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma noite estrelada, consiste em identificar a constelação do Cruzeiro do Sul e prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz, obtendo-se assim o chamado Pólo Sul Celeste, que indica a direção Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a constelação seja observada na Posição I. Nessa mesma noite, a constelação foi/será observada na Posição II, cerca de

a) duas horas antes
b) duas horas depois.
c) quatro horas antes.
d) quatro horas depois.
e) seis horas depois.

5. (FUVEST 2008) Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com água a 10º C e, cinco minutos depois, a água começa a ferver a 100º C. Se o aquecedor não for desligado, toda a água irá evaporar e o aquecedor será danificado. Considerando o momento em que a água começa a ferver, a evaporação de toda a água ocorrerá em um intervalo de aproximadamente

Calor específico da água = 1,0 cal/(gºC)
Calor de vaporização da água = 540 cal/g

a) 5 minutos
b) 10 minutos
c) 12 minutos
d) 15 minutos
e) 30 minutos

6. (FUVEST 2008) Em algumas situações de resgate, bombeiros utilizam cilindros de ar comprimido para garantir condições normais de respiração em ambientes com gases tóxicos. Esses cilindros, cujas características estão indicadas na tabela, alimentam máscaras que se acoplam ao nariz. Quando acionados, os cilindros fornecem para a respiração, a cada minuto, cerca de 40 litros de ar, à pressão atmosférica e temperatura ambiente. Nesse caso, a duração do ar de um desses cilindros seria de aproximadamente

a) 20 minutos
b) 30 minutos
c) 45 minutos
d) 60 minutos
e) 90 minutos

7. (FUVEST 2008) Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo. O diâmetro desses círculos pode ser alterado, variando-se a posição das lentes.

Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lente convergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente. Nessa montagem específica, o círculo luminoso formado no anteparo é melhor representado por

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

8. (FUVEST 2008) Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V. A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W. Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de aproximadamente

a) 0,5 W
b) 4,5 W
c) 9,0 W
d) 12 W
e) 15 W

9. (FUVEST 2008) Três esferas metálicas, M₁, M₂ e M₃, de mesmo diâmetro e montadas em suportes isolantes, estão bem afastadas entre si e longe de outros objetos.

Inicialmente M₁ e M₃ têm cargas iguais, com valor Q, e M₂ está descarregada. São realizadas duas operações, na seqüência indicada:

I. A esfera M₁ é aproximada de M₂ até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M1 é afastada até retornar à sua posição inicial.
II. A esfera M₃ é aproximada de M₂ até que ambas fiquem em contato elétrico. A seguir, M₃ é afastada até retornar à sua posição inicial.

Após essas duas operações, as cargas nas esferas serão cerca de

a) Q/2 Q/4 Q/4
b) Q/2 3Q/4 3Q/4
c) 2Q/3 2Q/3 2Q/3
d) 3Q/4 Q/2 3Q/4
e) Q zero Q

10. (FUVEST 2008) Um objeto de ferro, de pequena espessura e em forma de cruz, está magnetizado e apresenta dois pólos Norte (N) e dois pólos Sul (S). Quando esse objeto é colocado horizontalmente sobre uma mesa plana, as linhas que melhor representam, no plano da mesa, o campo magnético por ele criado, são as indicadas em

a)
b)
c)
d)
e)

11. (FUVEST 2008) Para carregar um pesado pacote, de massa M = 90 kg, ladeira acima, com velocidade constante, duas pessoas exercem forças diferentes. O Carregador 1, mais abaixo, exerce uma força F₁ sobre o pacote, enquanto o Carregador 2, mais acima, exerce uma força F₂.
No esquema da página de respostas estão representados, em escala, o pacote e os pontos C₁ e C₂, de aplicação das forças, assim como suas direções de ação.

a) Determine, a partir de medições a serem realizadas no esquema da página de respostas, a razão R = F₁/F₂, entre os módulos das forças exercidas pelos dois carregadores.
b) Determine os valores dos módulos F₁ e F₂, em newtons.
c) Indique, no esquema da página de respostas, com a letra V, a posição em que o Carregador 2 deveria sustentar o pacote para que as forças exercidas pelos dois carregadores fossem iguais.

12. (FUVEST 2008) Duas pequenas esferas iguais, A e B, de mesma massa, estão em repouso em uma superfície horizontal, como representado no esquema abaixo. Num instante t = 0 s, a esfera A é lançada, com velocidade V₀ = 2,0 m/s, contra a esfera B, fazendo com que B suba a rampa à frente, atingindo sua altura máxima, H, em t = 2,0 s. A o descer, a esfera B volta a colidir com A , que bate na parede e, em seguida, colide novamente com B. Assim, as duas esferas passam a fazer um movimento de vai e vem, que se repete.

a) Determine o instante tA, em s, no qual ocorre a primeira colisão entre A e B.
b) Represente, no gráfico da página de respostas, a velocidade da esfera B em função do tempo, de forma a incluir na representação um período completo de seu movimento.
c) Determine o período T, em s, de um ciclo do movimento das esferas.

NOTE E A DOTE: Os choques são elásticos. T anto o atrito entre as esferas e o chão quanto os efeitos de rotação devem ser desconsiderados.

13. (FUVEST 2008) A usina hidrelétrica de Itaipu possui 20 turbinas, cada uma fornecendo uma potência elétrica útil de 680 MW, a partir de um desnível de água de 120 m. No complexo, construído no Rio Paraná, as águas da represa passam em cada turbina com vazão de 600 m³/s.

a) E stime o número de domicílios, N, que deixariam de ser atendidos se, pela queda de um raio, uma dessas turbinas interrompesse sua operação entre 17h30min e 20h30min, considerando que o consumo médio de energia, por domicílio, nesse período, seja de quatro kWh.
b) E stime a massa M, em kg, de água do rio que entra em cada turbina, a cada segundo.
c) E stime a potência mecânica da água P, em MW, em cada turbina.

14. (FUVEST 2008) Para se estimar o valor da pressão atmosférica, Patm, pode ser utilizado um tubo comprido, transparente, fechado em uma extremidade e com um pequeno gargalo na outra. O tubo, aberto e parcialmente cheio de água, deve ser invertido, segurando-se um cartão que feche a abertura do gargalo (Situação I). E m seguida, deve-se mover lentamente o cartão de forma que a água possa escoar, sem que entre ar, coletando-se a água que sai em um recipiente (Situação II). A água pára de escoar quando a pressão no ponto A , na abertura, for igual à pressão atmosférica externa, devendo-se, então, medir a altura h da água no tubo (Situação III). E m uma experiência desse tipo, foram obtidos os valores, indicados na tabela, para V₀, volume inicial do ar no tubo, ΔV, volume da água coletada no recipiente e h, altura final da água no tubo. E m relação a essa experiência, e considerando a Situação III,

a) determine a razão R = P/Patm, entre a pressão final P do ar no tubo e a pressão atmosférica;
b) escreva a expressão matemática que relaciona, no ponto A , a Patm com a pressão P do ar e a altura h da água dentro do tubo;
c) estime, utilizando as expressões obtidas nos itens anteriores, o valor numérico da pressão atmosférica Patm, em N/m².

NOTE E ADOTE:
Considere a temperatura constante e desconsidere os efeitos da tensão superficial.

15. (FUVEST 2008) Um roqueiro iniciante improvisa efeitos especiais, utilizando gelo seco (CO2 sólido) adquirido em uma fábrica de sorvetes. E mbora o início do show seja à meia-noite (24 h), ele o compra às 18 h, mantendo-o em uma “geladeira” de isopor, que absorve calor a uma taxa de aproximadamente 60 W, provocando a sublimação de parte do gelo seco. Para produzir os efeitos desejados, 2 kg de gelo seco devem ser jogados em um tonel com água, a temperatura ambiente, provocando a sublimação do CO2 e a produção de uma “névoa”. A parte visível da “névoa”, na verdade, é constituída por gotículas de água, em suspensão, que são carregadas pelo CO2 gasoso para a atmosfera, à medida que ele passa pela água do tonel. Estime:

a) A massa de gelo seco, Mgelo, em kg, que o roqueiro tem de comprar, para que, no início do show, ainda restem os 2 kg necessários em sua “geladeira”.
b) A massa de água, Mágua, em kg, que se transforma em “névoa” com a sublimação de todo o CO2, supondo que o gás, ao deixar a água, esteja em CNTP, incorporando 0,01g de água por cm3 de gás formado.

Respostas 1. a 2. d 3. b 4. d 5. e 6. c 7. c 8. e 9. b 10. a 11. a) R = 2; b) F₁ = 600 N e F₂ = 300 N; c) Ponto V da figura 12. a) 0,8 s; b) ; c) 4 s 13. a) 5,1 x 10⁵ domicílios; b) M = 6 x 10⁵kg; c) P = 720 MW 14. a) R = 20/21; b) P_atm = P + 1,05 x 10⁵ N/m² 15. a) 4 kg; b) 10 kg

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