Física Pai d'égua
UFRJ 2010

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10 questões





1. (UFRJ 2010) João fez uma pequena viagem de carro de sua casa, que fica no centro da cidade A, até a casa de seu amigo Pedro, que mora bem na entrada da cidade B. Para sair de sua cidade e entrar na rodovia que conduz à cidade em que Pedro mora, João percorreu uma distância de 10 km em meia hora. Na rodovia, ele manteve uma velocidade escalar constante até chegar à casa de Pedro. No total, João percorreu 330 km e gastou quatro horas e meia.



a) Calcule a velocidade escalar média do carro de João no percurso dentro da cidade A.
b) Calcule a velocidade escalar constante do carro na rodovia.


2. (UFRJ 2010) Um gás ideal em equilíbrio termodinâmico tem pressão de 1,0×105 N/m2, volume de 2,0×10−3m3 e temperatura de 300 K. O gás é aquecido lentamente a pressão constante recebendo uma quantidade de 375 J de calor até atingir um volume de 3,5×10−3 m3, no qual permanece em equilíbrio termodinâmico.

a) Calcule a temperatura do gás em seu estado final de equilíbrio.
b) Calcule a variação da energia interna do gás entre os estados inicial e final.


3. (UFRJ 2010) A figura a seguir mostra uma lente convergente de distância focal 10 cm frente a um espelho plano paralelo à lente. O espelho encontra-se a uma distância de 20 cm do vértice V da lente. Do outro lado da lente, uma vela de 6,0 cm de altura encontra-se a uma distância de 30 cm do vértice da lente.



a) Calcule a distância entre a vela e sua imagem formada pelo espelho plano.
b) Calcule a altura da imagem da vela formada pelo espelho plano.


4. (UFRJ 2010) Um menino de 40 kg de massa corre em movimento retilíneo horizontal em cima de uma prancha de 8,0 kg de massa que desliza sobre um piso horizontal, conforme indica a figura. Não há qualquer atrito entre a prancha e o piso, embora haja atrito entre o menino e a prancha. O movimento do menino ocorre com aceleração constante de módulo 0,20 m/s2 e sentido para a esquerda, em relação ao piso.



a) Indique o sentido da componente horizontal da força que a prancha exerce sobre o menino e calcule seu módulo.
b) Indique o sentido da aceleração da prancha relativa ao piso e calcule seu módulo.


5. (UFRJ 2010) Uma bolinha de massa 0,20 kg está em repouso suspensa por um fio ideal de comprimento 1,20 m preso ao teto, conforme indica a figura 1. A bolinha recebe uma pancada horizontal e sobe em movimento circular até que o fio faça um ângulo máximo de 60o com a vertical, como indica a figura 2. Despreze os atritos e considere g = 10 m/s2.



a) Calcule o valor T0 da tensão no fio na situação inicial em que a bolinha estava em repouso antes da pancada.
b) Calcule o valor T1 da tensão no fio quando o fio faz o ângulo máximo de 60o com a vertical e o valor T2 da tensão quando ele passa de volta pela posição vertical.


6. (UFRJ 2010) Uma partícula com carga positiva q = 4,0×10−6 C é mantida em repouso diante de uma esfera maciça condutora isolada de raio 0,10 m e carga total nula. A partícula encontra-se a uma distância de 0,20 m do centro da esfera, conforme ilustra a figura a seguir. A esfera e as cargas que foram induzidas em sua superfície também se encontram em repouso, isto é, há equilíbrio eletrostático.



Sabendo que a constante de proporcionalidade na lei de Coulomb é k = 9,0×109Nm2/C2,determine o módulo e indique a direção e o sentido:

a) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido à partícula de carga q;
b) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido às cargas induzidas em sua superfície.


7. (UFRJ 2010) Um estudante dispunha de duas baterias comerciais de mesma resistência interna de 0,10 Ω, mas verificou, por meio de um voltímetro ideal, que uma delas tinha força eletromotriz de 12 Volts e a outra, de 11Volts. A fim de avaliar se deveria conectar em paralelo as baterias para montar uma fonte de tensão, ele desenhou o circuito indicado na figura a seguir e calculou a corrente i que passaria pelas baterias desse circuito.



a) Calcule o valor encontrado pelo estudante para a corrente i.
b) Calcule a diferença de potencial VA − VB entre os pontos A e B indicados no circuito.


8. (UFRJ 2010) Antenas de transmissão e recepção de ondas eletromagnéticas operam eficientemente quando têm um comprimento igual à metade do comprimento de onda da onda transmitida ou recebida.

Usando esse fato e o valor c = 3,0 x108 m/s para a velocidade da luz, calcule o valor que deve ter o comprimento da antena de um telefone celular que opera eficientemente com ondas de frequência igual a 1,5 x 109 Hz.


9. (UFRJ 2010) Um calorímetro ideal contém uma certa massa de um líquido A a 300K de temperatura. Um outro calorímetro, idêntico ao primeiro, contém a mesma massa de um líquido B à mesma temperatura. Duas esferas metálicas idênticas, ambas a 400K de temperatura, são introduzidas nos calorímetros, uma no líquido A, outra no líquido B. Atingido o equilíbrio térmico em ambos os calorímetros, observa-se que a temperatura do líquido A aumentou para 360K e a do líquido B, para 320K.

Sabendo que as trocas de calor ocorrem a pressão constante, calcule a razão cA/cB entre o calor específico cA do líquido A e o calor específico cB do líquido B.


10. (UFRJ 2010) Uma ventosa comercial é constituída por uma câmara rígida que fica totalmente vedada em contato com uma placa, mantendo o ar em seu interior a uma pressão Pint = 0,95 x 105 N/m2. A placa está suspensa na horizontal pela ventosa e ambas estão no ambiente à pressão atmosférica usual, Patm = 1,00 x 105 N/m2, como indicado nas figuras a seguir. A área de contato A entre o ar dentro da câmara e a placa é de 0,10 m2 . A parede da câmara tem espessura desprezível, o peso da placa é 40N e o sistema está em repouso.



a) Calcule o módulo da força vertical de contato entre a placa e as paredes da câmara da ventosa.
b) Calcule o peso máximo que a placa poderia ter para que a ventosa ainda conseguisse sustentá-la.


Respostas 1. a) 20 km/h; b) 80 km/h    2. a) 525 K; b) 225 J    3. a) 55 cm; b) 3,0 cm    4. a) para a esquerda e 8,0 N; b) para a direita e 1,0 m/s2    5. a) To = 2,0 N; b) T1 = 1,0 N e T2 = 4,0 N    6. a) esquerda para direita e 9 x 105N/C; b) para direita e 9 x 105 N/C    7. a) i = 5 A; b) 11,5 V    8. 0,10 m    9. 1/6    10. a) 460 N; b) 500 N   

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